动力系统与非线性动力学

动力系统(Dynamical System)就是指按时间发展的系统。比如,一个物体在外力的和用下其运动状态随着时间的变化而发生改变,这样的系统就可以称之为动力系统,描述物体按时间运动的规律就是牛顿运动方程。再如,描述流体运动的 Navier-Stokes 方程也是一个动力系统。牛顿运动方程和 Navier-Stokes 方程描述的系统是按连续时间变化的,称为连续动力系统。一些按离散时间变化的系统就叫离散动力系统。事实上,连续动力系统的离散化就成了离散动力系统。 动力系统还可按不同的标准进行分类。以时间为标准可将动力系统分为连续动力系统和离散动力系统。以维数为标准可分为有限维动力系统和无限维动力系统,Navier-Stokes 方程就是无限维动力系统。 非线性动力学(Non-Linear Dynamics)是研究非线性动力系统的各种运动状态的定性和定量变化规律,即动力学特性,特别是系统的长时期行为。经典的非线性动力学是以摄动(或称为扰动)、渐近分析的方法研究弱非线性弱耦合的系统。而现代非线性动力学与经典非线性动力学不同,研究的是系统的定性和定量变化规律,其使用的方法是精确方法,所研究的系统具有强非线性,研究对象主要包含分叉(bifurcation)、混沌(chaos)、分形(fractal)、孤立子(soliton)等新的现象,其主要任务是探索非线性力学现象的复杂性。

Chinese Scientists Get Lowest Salary in the World

A European Commission report includes data on the 2006 salaries of thousands of scientists working in the public and private sectors across 38 countries. The result shows that the chinese scientists are the cheapest among them. From the picture below, Continue reading Chinese Scientists Get Lowest Salary in the World